Lyric: Lollipop

Điều kiện cần:
Giả sử (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x1, x2, x3
Khi đó: x3 – 3mx2 + 2m(m – 4)x + 9m2 – m = 0 có 3 nghiệm x1, x2, x3
x3 – 3mx2 + 2m(m – 4)x + 9m2 – m = (x-x1)(x-x2)(x-x3) x
x3 – 3mx2 + 2m(m – 4)x + 9m2 – m = x3 – (x1 + x2 + x3)x2 + (x1x2 + x2x3 + x3x1)x –x1x2x3 x
=> 3m = x1 + x2 + x3 = (x1 + x3) + x2 = 3x2 x2 = m
Thế x2 = m vào f(x) = 0 => m2 – m = 0 m = 0 hoặc m = 1

Điều kiện đủ:
Với m = 0 thì f(x) = x3 = 0 x1 = x2 = x3 = 0 (loại)
Với m = 1 thì f(x) = x3 – 3x2 – 6x + 8 = 0
(x-1)(x2 – 2x – 8) = 0 x1 = -2, x2 = 1, x3 = 4
Vậy m = 1 thì ...